حلل المقادير الجبريه الاتيه الى عوامل؟

يعتمد التحليل هنا على تقسيم المقدار المطلوب إلى مقدارين أو أكثر (سنكتفي هنا بذكر أمثلة لمقادير يمكن تقسيمها إلى عبارتين فقط حتى نقلل من التعقيدات)، يكون فيهما عامل مشترك واضح ومن ثم متابعة التحليل. الأمثلة التالية توضح ذلك.

 

حلل إلى العوامل الأولية:  س3 + س2 – 4س – 4

مثال 1 :   

           
س3 + س2    –    4س – 4
س2 عامل مشترك    4 عامل مشترك
الحل :   

           
س2 ( س + 1 ) – 4 ( س + 1 )     نجد الآن عاملاً مشتركاً جديداً هو س + 1 ، إذن          
العبارة المعطاة = ( س + 1 ) ( س2 – 4 )    

      
= ( س + 1 ) ( س + 2 ) ( س – 2 )     لاحظ أن س2 – 4 هي فرق بين مربعين.

      
يمكن الحل بأخذ ( س3 – 4س ) + ( س2 – 4 ) جرب ذلك بنفسك.    ملحوظة:     
 

حلل إلى العوامل الأولية:  س3 – 3س2 – 6س + 8

مثال 2 :   

           
لاحظ أن عبارة س3 + 8 عن مجموع مكعبين، وأن – 3س2 – 6س بينهما عامل مشترك هو – 3س.

الحل :   

إذن نعيد كتابة المقدار المعطى كما يلي = (س3 + 8 ) – ( 3س2 + 6س)

 

 
= (س + 2 ) (س2 – 2س + 4 ) – 3س ( س + 2 )

      
= (س + 2 ) (س2 – 2س + 4 – 3س)

      
= (س + 2 ) (س2 – 5س + 4 ) عبارة قابلة للتحليل

      
= (س + 2 ) ( س – 4 ) ( س – 1 )