حل مسالة 03 صفحة 219 في الرياضيات للسنة الرابعة متوسط؟

لدينا f:x –> 3x-1
و (A ( -5 ;6 ) ; B(-7 ;2

#1 حساب (f(-2 و (f(1
f(-2) = 3(-2) -1 = -6 -1 = -7
f(1) = 3(1) -1 = 3-1 = 2

#2 احداثيتي كل من النقطتين Cو D
ترتيب النقطة C ذات الفاصلة -2 هو صورة العدد -2 بالدالة f
اي : f(-2)=-7 و منه : (C(-2;-7
f(1) = 2 و منه : (D(1;2

#3 انشاء المستقيم (d) الذي معادلته y=3x-1

#4انشاء النقطتين C’ و D’ صورتي C و D على الترتيب بالانسحاب الذي شعاعه AB
يعني ان : شعاع CC’ = شعاع AB و شعاع DD’ = شعاع AB

#5 رسم المستقيم (d’) صورة (d) بالانسحاب الذي شعاعه AB

#6حساب احداثيتي كل من النقطتين C’ و D’
لدينا :
شعاع CC’ = شعاع AB
X b – X a = -7-(-5) = -7+5 = -2
Y b – Y a = 2-6 = -4
و منه شعاع (AB ( -2 ; -4 .

X c’ – X c = x- (-2)= x+2
Y c’ – Y c = y- (-7) = y+7
(y+7= -2 و x+2 = -2 )
معناه : شعاع AB = شعاع CC’
اي ( y= -11 و x = -4 )
و منه : (C’ ( -4 ; -11
لدينا : شعاع AB = شعاع DD’
شعاع (AB( -2 ; -4

Y= -2 و x = -1 اي (y-2 = -4 و x-1 = -2 )
و منه : (D’ ( -1 ; -2

(d’) هو التمثيل البياني للدالة g
(d’) هو مستقيم يشمل النقطتين معادلته هي: Y= ax+b
(C’ (-4 ; -11
(D’ (-1 ; -2
-11 = -4a +b : يعني (d’)نقطة من C’
-2 = -a +b : يعني (d’)نقطة من D’

#7 نحل الجملة لايجاد a و b
-11 = -4a +b
-2 = -a +b
فنجد : a=3 و b=1
منه العبارة الجبرية للدالة g هي
G(x) = 3×1+

حساب الطولين AD/BD:
(AD(x,,y
X=3-(-5)=-1
Y=3-(-5)=8
(AD(-1,8
(BD(x,y
X=-2-5=-7
4=(Y=3-(-1
(BD(-7,4