معادلات بزل حلول امثله، هو ما نسعى الى التكلم عنه اليوم بشكل مختلف وعميق من اجل الوصول إلى أكثر استفادة لزوار موقعنا الكرام.

معادلات بزل حلول امثله:

دالة بيسل[عدل]

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، دوال بسل (بالإنجليزية: Bessel functions) هن الحلول القانونية (y(x لمعادلة بسل التفاضلية

$x^2 frac{d^2 y}{dx^2} + x frac{dy}{dx} + (x^2 - alpha^2)y = 0$

من أجل عدد مركب α (رتبة دالة بسل).

الحالة الخاصة والأكثر انتشارا وأهمية هي عندما تكون α عددا صحيحا أو عددا نصف صحيح.

كان الرياضياتي دانييل برنولي أول من عرفها ثم عممت من قبل فريدريش بيسيل.

مع أن α و−α تعطي نفس المعادلة التفاضلية, من المألوف تعريف دوال بسل مختلفة للترتبتين هاتين. تعرف دوال بسل أيضا ب دوال الاسطوانة أو التوافقيات الاسطوانية لأنها تمثل الحل لمعادلة لابلاس في الإحداثيات الاسطوانية

تطبيقات دالة بيسل

تظهر معادلة بسل عند الحاجة لحلول معادلة لابلاس ومعادلة هيلمتز في الإحداثيات الإسطوانية أو الإحداثيات الكروية. لذا فإن دوال بسل ذات أهمية كبرى في مسائل انتشار الموجة والساكنة.

عند حل مسائل في أنظمة الاحداثيات الاسطوانية، يحصل المرء على دوال بسل ذات رتبة صحيحة (α == n); في الاحداثيات الكروية يحصل على رتب أنصاف أعداد صحيحة (α == n + ½). على سبيل المثال:

موجات كهرومغنطيسية في دليل الموجة الاسطواني.
قانون توصيل الحرارة في جسم اسطواني.
أنماط التذبذب في جسم دائري (حلقي) غشاء صناعي (مثلا طبلة أو أي ممبرانوفون).
مسائل الانتشار على شكل شبكي.
حلول معادلة شرودنجر(في الاحداثيات الكروية) لجسيم طليق.

هناك تطبيقات أخرى لدوال بسل وخواص كما في معالجة الإشارة (مثل اصطناع الإف إم، نافذة كايسر، مرشح بسل).

ارجو ان نكون قد وضحنا كافة المعلومات والبيانات بخصوص معادلات بزل حلول امثله، ولكن في حالة كان لديكم تعليق او اقتراح بخصوص المعلومات المذكورة بالأعلى يمكنكم اضافة تعليق وسوف نسعى جاهدين للرد عليكم.

اطرح سؤالاً

معادلات بزل حلول امثله:

دالة بيسل[عدل]

تطبيقات دالة بيسل

شاهد ايضآ: